棱柱表面积和体积算法图，三棱柱的侧面积和表面积怎么算

1，三棱柱的侧面积和表面积怎么算

三棱柱的侧面积和表面积怎么算：

侧面积底面周长×高

表面积侧面积+底面三角形的面积×2

底面积底面三角形的面积底×高×1/2

三棱柱的性质：

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形

(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)

(5)棱柱体积底面积×高

在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形正三棱柱是半正多面体，均匀多面体的一种三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）这三个面可以是平行四边形所有平行于底面的横截面都是相同的三角形

直三棱柱的侧面积和表面积：

侧面积底面周长×高

底面积底面三角形的面积

表面积侧面积+底面一个三角形的面积×2.

2，三棱柱的表面积和体积怎么算

三棱柱的表面积各个表面的面积之和（即三个长方形+底面两个三角形的面积和）

三棱柱的体积底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积）

一.基本概念

三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上(不一定是平行的面)这三个面可以是平行四边形所有平行于底面的横截面都是相同的三角形

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体

二.棱柱的性质

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

(3)过不相邻的两条棱的截面是平行四边形

(4)棱柱体积底面积×高

S

2，×

S底

+

S侧

V

S底

×

H

直三棱柱的侧面积和表面积：

侧面积底面周长×高

底面积底面三角形的面积

表面积侧面积+底面一个三角形的面积×2.

表面积就是每个面的面积相加啊体积就是底面积乘以高

三棱柱的表面积各个表面的面积之和（即三个长方形+底面两个三角形的面积和）

体积底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积）

3，一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个三菱柱的表面积和体积

∵左视图看到的是以底面正三角形的高2√3cm为长，正三棱柱的高4cm为宽的矩形，

∴可以求得底面正三角形的边长为4cm

∴底面积为4√3cm²

侧面积为4x4x348cm²

∴S表面积2底面积+侧面积8√3+48cm²

V体积底面积X高4√3X416√3cm³

我实在看不清你的图把数字告诉我八

兄弟，拜托下次照清楚点呀

正三棱柱的底面是正三角形，

表面积：三边相等把每个面积算出来再加到一起是三十倍根号三

体积：底面积乘高得十二倍根号三

（望采纳）

你好！

∵左视图看到的是以底面正三角形的高2√3cm为长，正三棱柱的高4cm为宽的矩形，

∴可以求得底面正三角形的边长为4cm

∴底面积为4√3cm²

侧面积为4x4x348cm²

∴S表面积2底面积+侧面积8√3+48cm²

V体积底面积X高4√3X416√3cm³

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4，正三棱柱表面积怎么求?正四棱锥表面积?

S直三棱柱S底面积+S侧面积(S侧面积ch，h为高，c为底面周长)

S正四棱锥S底面积+S侧面积（S侧面积1/2ch，c为底面周长，h为侧面三角形的高）

圆台：1)侧面积π(r1+r2)*l；

2）全面积πr1(l+r1)+πr2(l+r2)；

3)体积(1/3)πh(r1^2+r2^2+r1*r1).r1--下底圆半径，r2---上底半径，l----圆台的母线长，

i√h^2+(r1-r2)^2],h---圆台的高

圆柱：1)侧面积2πrh；

2)全面积2πr(h+r)；

3)体积πr^2*h.r---圆柱底圆的半径，h----圆柱的高

圆锥：1)侧面积πrl,

2)全面积πr(l+r),

3)体积(1/3)πr^2*h；

r---圆锥底圆半径，i√(r^2+h^2)---圆锥的母线长，h----圆锥的高

球：设r----球半径，d----球直径，则

1)全面积4πr^2πd^2；

2)体积（4/3)πr^3(1/6)πd^3

棱柱：

1)体积vs*h.s---底面积，h----棱柱高

2)正棱柱的全面积两个底面积+各个侧面积之和：底面积---多边形的面积，侧面积是长方形的面积

棱台：设s1，s2为上下底的面积，则

1)体积(1/3)h(s1+s2+√s1*s2)；

2)正棱台的侧面积(1/2)(丄底周长+下底周长)*斜高

同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦您的采纳是对我的肯定谢谢哦

5，棱柱的全面积公式

底面积+侧面积

棱柱具有下列性质：

1）棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形

2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形

3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形

4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形

直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直

正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱

1．棱锥截面性质定理及推论

定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比

推论1：如果棱锥被平行与底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等

推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与已知原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比；截得的棱锥与已知棱锥的侧面积之比也等于它们的底面积之比

2．一些特殊棱锥的性质

侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等

侧面与底面的交角都相等的棱锥，它的二面角都是锐二面角，所以顶点在底面内的射影在底多边形的内部，并且它到各边的距离相等即为底多边形的内切圆的圆心（内心），且各侧面上的斜高相等如果侧面与底面所成角为α，则有s底＝s侧cosα如图画出了射影是外心和内心的情况

3．棱锥的侧面积及全面积，体积公式

棱锥的侧面积及全面积

棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则

s棱锥侧＝s1＋s2＋＋sn（其中si，i＝1，2n为第i个侧面的面积）

s全＝s棱锥侧＋s底

棱锥的体积

棱锥和圆锥统称锥体，锥体的体积公式是：v1/3sh（s为锥体的底面积，h为锥体的高）

斜棱锥的侧面积各侧的面积之和

正棱锥的侧面积：s正棱锥侧1/2chˊ（c为底面周长，hˊ为斜高）

棱锥的中截面面积：s中截面1/4s底面

4．正棱锥有下面一些性质

正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

正棱锥的高，斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高，侧棱，侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形

正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等

正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h，那么它的侧面积是s1/2ch

用一个平面去截一个球，截面是圆面球的截面有以下性质：

1球心和截面圆心的连线垂直于截面

2球心到截面的距离d与球的半径r及截面的半径r有下面的关系：r^2r^2-d^2

6，三棱柱表面积怎么求?

1，三棱柱：V＝Sh，S是底面面积，h是高表面积就是侧面积加两个底面积

2，正三棱柱：体积应该是底边为x的三角形面积乘以高＝$sqrt(3)/4x^2h$表面积就是两个三角形的面积加上三个长方形的面积＝$sqrt(3)/2x^2＋3hx$

要知道高是多少啊

它的高就是内切圆的直径

根据题目，内切圆的半径是三角形中心到三边的距离，就是六分之一根号三，直径就是三分之一根号三，也就是高了，侧面积就等于根号三，加上两个底面面积，就等于答案了