c语言抽屉原理，抽屉原理在c语言中如何应用

抽屉原理(c/c++,完成后追加5分)

完成起来挺麻烦，提供一个思路

定义一个类number用于存储数字的信息

classnumber

{

pbulic:

number(inti，intind)

{numi;

indexind；

asdcount5]{0,0,0,0,0};

descount5]{0,0,0,0,0};

}

AppendAsdcount(inte)

{

for(intd;dlt;5;d++)

{

switch(asdcounti])

case0:asdcounti]e;break;

case1:continue;

default:break;

}

}

AppendDescount(inte)

{

for(intd;dlt;5;d++)

{

switch(descounti])

case0:descounti]e;break;

case1:continue;

}

}

GetIndex（）；

Getasdcount（）；

Getdescount();

private:

intindex；

intnum;

intasdcount5];

intdescount5]

}

用于存放升序的一组数字

Classasdcountnum

{

public:

asdcountnum()

{

count0;

num5]{0,0,0,0,0};

}

getCount()

{

for(intp0;plt;5;p++)

{

if(numi]!0)

{count++;}

}

}

AppendCountnum(inte)

{

for(intd;dlt;5;d++)

{

switch(numi])

case0:numi]e;break;

case1:continue;

}

}

getnum();

private:

intcount;

intnum5];

}

用于存放降序的一组数字

Classdescountnum

{

public:

descountnum()

{

count0;

num5]{0,0,0,0,0};

}

getCount()

{

for(intp0;plt;5;p++)

{

if(numi]!0)

{count++;}

}

}

AppendCountnum(inte)

{

for(intd;dlt;5;d++)

{

switch(numi])

case0:numi]e;break;

case1:continue;

}

}

getnum();

private:

intcount;

intnum5];

}

然后实现三个链表分别存储三个类的对象

stuctnumList

{

numbernum;

List*next;

}

类似方法定义descountlist和asdcountlist的链表

然后读取五个整数存在数组mynumber5]里

初始化number链表

以第一个数为例

classnumbernum(mynumber0]，0);

遍历mynumber5]

按次序找出（请注意按次序可利用number类中的index）找到比Mynumber0]大的所有数调用number类的appendasdcount函数保存

按次序找出（请注意按次序）找到比Mynumber0]小的所有数调用number类的appenddescount函数保存

将num存入链表numlist;

如此完成numlist的初始化；

下面以降序为例（升序只是调用的函数不同）

依次从链表numlist中取出五个节点

以第一个节点为例

取出number类的一个对象，遍历对象的descount5]数组的元素

以descount0]例

在numberlist中遍历找到num与descount0]相等的对象x，再遍历x的descount5]中的元素直到某个对象的descount5]全为0；

生成类descountnum类

将每一步的num都存到类中，调用AppendCountnum，同时将该对象存到descountlist；

按此法依次完成descount1],descount2]的操作

最后遍历descountlist,取出每个descountnum类的对象，调用getcount方法，比较大小，getnum()输出数字；

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果这一现象就是我们所说的抽屉原理抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子）它是组合数学中一个重要的原理

可以应用到算法里面

不会

出简单点的吗

5，有个大概的思路，算法上不知道该怎么实现，既然至少有3个数字，将任意输入的5个数组按照概率中的排序进行选择，则只有C5/5，C5/4，C5/3即5选5，5选4，5选3一共16种情况，可以将这16种情况写入一个二维数组，然后从长到短进行判断，哪一种最先有序的即为最长的降序或升序序列，再想想算法

先判断长度是否为5，然后判断是否为4，最后判断是否为3的情况，选择C5/3可以这样选择

for(i0;ilt;3;i++)

{

for(j0;jlt;(4-i);j++)

{

...

}

}

因为C5/3和C5/2是一样的，这里遍历C5/2，输入一个2维数组中，剩下的就是C5/3了，将之存入另一个数组中进行判断，比如可以设置相邻2个之间为一个标志位FLAG，如果FLAG1是gt;，如果FLAG0是lt;因为只有3个数，则FALG的值只有2个，对每组的FLAG求和然后判断，舍掉所有为1的情况，将剩下的输出（为0或者2）即可

还没想出来，正在想，如果有答案了我也过来参考下

抽屉原理可以通过c++编程证明吗?

什么叫C++证明？这个题目本身就是反证的，你如果说用程序证明，给你2个建议：

第一种：

按照反证思路，输出所有抽屉抽屉在最多存在m个物体时，总量是多少，可以证明总量一直小于mn+1

第二种：

编程输出mn+1个物体放入n个抽屉后的所有情况，可以判断出没有满足预设条件（即所有抽屉都不会有大于等于m+1个物体）的组合

或许可以

抽屉原理:有1,2,3.....,100个数,分成7组,证明:在其中一组里,存...

存在四个数

a，

b，

c，d，满足a+bc+d,也就是a-cd-b，等价于，一定存在四个数，其中有两个数之差，等于另两个数之差！

而从1100中抽取两两相邻数之差都不相同的最大集合是（两相邻之差依次递增）{

1，

2，

4，

7，

11，

16，

22，

29，3

7，4

6，5

6，6

7，7

9，92}总共是14个数

100/714余2

100个数分为7组至少有两组为15个数，大于14个时必有a-cd-b

因此命题得证！

这相当与把1-100这100个不同的数放到7个抽屉里，

100/714余2

说明至少有1个抽屉要放15个数

只要证明在1-100这100个数中任意组合有15个数中存在：a+bc+d即可

1，100个数分成7组，则至少有一组个数≥15，否则每组最多14，7组最多98总数不能达到100

2，根据等式可得出条件：a-cd-b，只要在某一组之中找到2对差相等的数就能满足a+bc+d，两个数的差也可以看作是两个数之间的间距，也就是说只要任意两组数之间的间距不相等，等式就不能成立根据以上条件我们从1开始保证每相邻的2个数间距都不一样，

1，

2，

4，

7，

11，

16，

22，

29，3

7，4

6，5

6，6

7，7

9，9

2，106第15个数为106大于100，因此必定满足a+bc+d

证明：要证明存在4个数a,b,c,d使：a+bc+d，可以考虑差：a-cd-b

在1，2，3....100个数中，两两相减所形成的差(这里差gt;0)的数目一共为99个

现将1，2，3....100个数，分成7组，由抽屉原理，其中至少有一组，至少有15个数

这15个数两两相减所形成的差(这里差gt;0)，如果不相等的话，共有15*14/2105个，这与差的总数只有99个矛盾故这15个数两两相减所形成的差(这里差gt;0)中，至少有两个相等

即至少存在4个数，a,b,c,d使：a+bc+d

郭敦顒回答：

如果100个数，大体平分成7组，则5组14个数，2组15个数又如果在14个数中都是等间隔7的数，则有a+bc+d形式的组合存在

何为抽屉原理?还有抽屉原理有几个小分点啊?抽屉原理的应用时的解...

抽屉原理简单来说就是：将多于n件的物品任意放入n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的物品数不少于2（至少有2件物品在同一个抽屉里）举个例子，你买了6块（也可以是7块八块）糖，要放在5个小糖匣子里，不管你怎么放，至少有个一个匣子里的糖数不少于2

抽屉原理2：就是将多于m×n件物品任意放入n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的物品数不少于m+1（至少有m+1件物品在同一个抽屉里）

还有个逆用抽屉原理，是对抽屉原理2的逆用，通过不少于m+1推出m

运用抽屉原理的一般步骤是：

1，根据元素特征，构造抽屉

2，把元素放入抽屉

3，运用抽屉原理解题

简单来说，抽屉原理就是考虑最差的情况，给你说个例子吧，就能明白了

现有一副完整扑克，问至多抽几张能保证至少有6张花色相同

先要弄明白，一幅完整的扑克有1张大王，1张小王，红桃，黑桃，方片，梅花各13张要抽6张花色相同，考虑最差情况，就是梅花，方片，红桃，黑桃各抽了5张，然后抽了1张大王1张小王，之后不管你怎么抽，再抽一张就会有6张花色相同了所以至多抽5+5+5+5+1+1+123张

什么是抽屉原理

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果这一现象就是我们所说的抽屉原理

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理它是组合数学中一个重要的原理

第一抽屉原理：

原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件

证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能

原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能

原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体

原理1，2，3都是第一抽屉原理的表述

第二抽屉原理：

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m1）个物体(例如，将3×5-114个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-12)

扩展资料：

一般表述：

在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里

在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2..5的手套各有两只，同号的两只是一双任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里

抽屉原理的一种更一般的表述为：

把多于kn+1个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西

利用上述原理容易证明：任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数因为任一整数除以3时余数只有0，

1，2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数

如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：

把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西

用高斯函数来叙述一般形式的抽屉原理的是：将m个元素放入n个抽屉，则在其中一个抽屉里至少会有

(m-1)/n]+1个元素

抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用许多有关存在性的证明都可用它来解决

这个问题可以用如下方法简单明了地证出：

在平面上用6个点

A，

B，

C，

D，

E，F分别代表参加集会的任意6个人如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC..AF，它们的颜色不超过2种

根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD同为红色

如果BC，BD，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，

A，

B，C代表的3个人以前彼此相识：如果B

C，B

D，CD3条连线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，

B，

C，D代表的3个人以前彼此不相识

不论哪种情形发生，都符合问题的结论

六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用

表现形式：

把它推广到一般情形有以下几种表现形式

形式一：设把n+1个元素划分至n个集合中(A1，A2，，An)，用a1，a2，，an分别表示这n个集合对应包含的元素个数，则：至少存在某个集合Ai，其包含元素个数值ai大于或等于2

证明：（反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ailt;2，则因为ai是整数，应有ai≤1，于是有：

a1+a2++an≤1+1++1n所以，至少有一个ai≥2，即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素形式二：设把nm+1个元素划分至n个集合中(A1，A2，，An)，用a1，a2，，an表示这n个集合对应包含的元素个数，则：至少存在某个集合Ai，其包含元素个数值ai大于或等于m+1

证明：（反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有aia1+a2++an≤m+m++mnm所以，至少有存在一个ai≥m+1知识扩展高斯函数x]定义：对任意的实数x，x]表示不大于x的最大整数

例如：3.5]3，2.9]2，－2.5]－3，7]7，一般地，我们有：x]≤xlt;x]+1形式三：设把n个元素分为k个集合A1，A2，，Ak，用a1，a2，，ak表示这k个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于n/k]

证明：（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ailt;n/k]，于是有：a1+a2++aklt;n/k]+n/k]++n/k]k?n/k]≤k?(n/k)nk个n/k]∴a1+a2++ak形式四：设把q1+q2++qn－n+1个元素分为n个集合A1，A2，，An，用a1，a2，，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个i，使得ai大于或等于qi

证明：（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai于是有：a1+a2++an≤q1+q2++qn－n所以，假设不成立，故必有一个i,在第i个集合中元素个数ai≥qi形式五：证明：（用反证法）将无穷多个元素分为有限个集合，假设这有限个集合中的元素的个数都是有限个，则有限个有限数相加，所得的数必是有限数，这就与题设产生矛盾，所以，假设不成立，故必有一个集合含有无穷多个元素

（借由康托的无穷基数可将鸽巢原理推广到无穷集中）参考资料：百度百科-抽屉原理

抽屉原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素

抽屉原理2：把m个元素任意放入n(n＜m个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素

抽屉原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理它是组合数学中一个重要的原理

扩展资料

运用：

1，教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学，英语，语文，地理四科作业求证这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业

证明：将5名学生看作5个苹果，将数学，英语，语文，地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉由抽屉原理1，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果即至少有两名学生在做同一科的作业

2，木箱里装有红色球3个，黄色球5个，蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球

把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，大于3的最小数字是4故至少取出4个小球才能符合要求

参考资料来源：搜狗百科-抽屉原理

抽屉原理指的是桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果这一现象就是我们所说的抽屉原理又叫鸽巢原理，重叠原理

抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素抽屉原理有时也被称为鸽巢原理它是组合数学中一个重要的原理为小学六年级课程在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，5的手套各有两只，同号的两只是一双

扩展资料:

第一抽屉原理

原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件

证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能

原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能

原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体

原理1，2，3都是第一抽屉原理的表述

第二抽屉原理

把（mn1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m1）个物体(例如，将3×5-114个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-12)

证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能

参考资料:百度百科-抽屉原理

抽屉原理：桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果这一现象就是我们所说的抽屉原理

抽屉原理有时也被称为鸽巢原理它是组合数学中一个重要的原理

扩展资料：

一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果我们称这种现象为抽屉原理

抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决

参考资料：抽屉原理（名词）_百度百科

三．制造抽屉是运用原则的一大关键例1从

2，

4，

6，，30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34分析与解答我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数在同一个抽屉中.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34

例2：从

1，

2，

3，

4，，

19，20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12分析与解答在这20个自然数中，差是12的有以下8对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝

另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到（取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，，12），那么这12个数中任意两个数的差必不等于12）例3：从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数

分析与解答根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝

从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多

分析与解答共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种状态0，

1，

2，，n-2，还是后一种状态

1，

2，

3，，n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n个校友每人按照其握手的次数归入相应的抽屉，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多

在有些问题中，抽屉和物体不是很明显的，需要精心制造抽屉和物体.如何制造抽屉和物体可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题积累经验

抽屉原理题

某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个图形能借到两本或两本以上的书？

解：

如果每个同学所借的书都不超过1本

因为共有40个同学

每人借1本共最多要40本书，

此时再加一本书，这本书无论被哪个同学借走，就会产生有一个同学能借到两本或两本以上的书这样的情况

所以书架上至少要有41本书，才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书

供参考！江苏吴云超祝你学习进步

其实这是很好找的，举个例子：

任意367个人中，必有生日相同的人

从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套

从数1，2..10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同

......

大家都会认为上面所述结论是正确的这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理它的内容可以用形象的语言表述为：

把m个东西任意分放进n个空抽屉里（mgt;n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西

在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2..5的手套各有两只，同号的两只是一双任取6只手套，它们的编号至多有5种，因此其中至少有两只的号码相同这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里

抽屉原理的一种更一般的表述为：

把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西

利用上述原理容易证明：任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数因为任一整数除以3时余数只有0，

1，2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数

如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：

把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西

抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用许多有关存在性的证明都可用它来解决

1958年6/7月号的美国数学月刊上有这样一道题目：

证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识

这个问题可以用如下方法简单明了地证出：

在平面上用6个点

a，

b，

c，

d，

e，f分别代表参加集会的任意6个人如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝线考虑a点与其余各点间的5条连线ab，ac..af，它们的颜色不超过2种根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设ab，ac，ad同为红色如果bc，bd，cd3条连线中有一条（不妨设为bc）也为红色，那么三角形abc即一个红色三角形，

a，

b，c代表的3个人以前彼此相识：如果b

c，b

d，cd3条连线全为蓝色，那么三角形bcd即一个蓝色三角形，

b，

c，d代表的3个人以前彼此不相识不论哪种情形发生，都符合问题的结论

六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用

抽屉原理的定义是什么啊?谁可以解释一下?

抽屉原理日常生活中,人们只要稍加留意,就不难发现某些带有规律性的事物.比如,将10个苹果放进9个抽屉,那么肯定有一个抽屉里放进了两个或更多的苹果.这是大家都能理解的一个简单道理,该道理即被称为抽屉原理或鸽笼原理(以鸽子比做苹果,以笼子比做抽屉).抽屉原理的一般形式为:将n+1个苹果放进n个抽屉里,则至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的苹果.千万别小看这个既平常又简单的原理,许多有趣的问题,都可以用抽屉原理来解决.比如,任意13个人中,必然有2个人是在同一个月份出生的.只需要将13个人看成苹果,12个月份看成抽屉,于是由抽屉原理就得到了结论.再比如,在边长为1的正方形内,任意给定5个点,则其中必有2个点,它们之间的距离不会大于1/2.证明这个问题只需要将正方形分为面积相等的4等分,则4个小正方形的边长都是1/2,每个小正方形内任意两点之间的距离均不会大于大正方形的对角线长1/2.将5个点看成苹果,4个小正方形看成抽屉,由抽屉原理,必然有一个小正方形中有2个点,于是这两个点之间的距离不大于1/2.

抽屉原理的为什么该怎么答?

如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果这一现象就是我们所说的抽屉原理抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素抽屉原理有时也被称为鸽巢原理它是组合数学中一个重要的原理为小学六年级课程

【第一抽屉原理】：

原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件

抽屉原理

证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能

原理2：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能

原理3：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体

原理1，2，3都是第一抽屉原理的表述

【第二抽屉原理】：

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m1）个物体(例如，将3×5-114个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-12)

证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果这一现象就是我们所说的抽屉原理抽屉原理的一般含义为：如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子）它是组合数学中一个重要的原理

第一抽屉原理

原理1:把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体

抽屉原理

证明]（反证法）：

如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.

原理2:把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体证明]（反证法）：

若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能

原理3:把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体.

原理123都是第一抽屉原理的表述

第二抽屉原理:

把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m1）个物体

证明]（反证法）：

若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能

抽屉原理!，，

首先，需要如下事实：在正三角形内或其边上任取两点，距离最大值为三角形的边长（显而易见）

所以，取这个正三角形的三边中点，连接，会发现他被分割成四个边长为1/2的正三角形由于任意给出了五个点，所以由抽屉原理，必有两个点落在同一个小三角形内（或边上），所以他们的距离不大于1/2（由上面的事实）